Termos semelhantes
Para que um polinômio tenha termos semelhantes ele deverá possuir dois ou mais monômios. Esses termos semelhantes são monômios encontrados em um mesmo polinômio que possui partes literais e expoentes iguais.
Veja o exemplo de polinômios com termos semelhantes:
2x² – 5x + 3 – 3x² – 3 + 7x é um polinômio com 6 monômios.
2x² e – 3x² são semelhantes, pois as suas partes literais são as mesmas.
– 5x e 7x são semelhantes, pois possuem partes literais iguais.
+3 e – 3 são semelhantes, pois nenhum dos dois possui partes literais.
Sabendo quais são os termos semelhantes no polinômio podemos uni-los, ou seja, colocar um do lado do outro.
2x² – 3x² – 5x + 7x + 3 – 3
↓ ↓ ↓
- x² + 2x + 0
- x² + 2x
O polinômio encontrado é o polinômio 2x² – 5x + 3 – 3x² – 3 + 7x na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante.
Grau de um polinômio
O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal;
9x⁵ possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau.
8x² y⁴ possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau.
19abc possui três expoentes, devemos somá-los 1 + 1 + 1 = 3, portanto esse polinômio é de 3º grau.
Num polinômio que possui mais de 2 monômios, para encontrarmos o seu grau é preciso observar se ele está com os termos semelhantes reduzidos se estiver escrito na forma reduzida, o grau que ele irá assumir é o do monômio que tiver o grau maior.
5x⁴ + 3x² – 5 está escrito na forma reduzida e o monômio de maior grau é o 5x⁴, então o polinômio será do 4º grau.
x² + 4x – x² + 10, possui termo semelhante (x²), então a sua forma reduzida ficará
4x + 10, o monômio de maior grau é 4x, portanto o grau do polinômio será de 1º grau.
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